数学で習うsin（正弦）・cos（余弦）・tan（正接）ですがエクセルでも計算することができます。
三角関数の定義から直角三角形の辺の長さをもとめたり、
角度を算出したりなど、用途は様々です。
そこで今回は三角関数の計算ができるSIN・COS・TAN関数について紹介したいと思います。
簡単に三角関数についてもまとめてますので是非参考にしてみてください。
対称となる逆三角関数についてはこちらから☟
【ASIN・ACOS・ATAN関数】逆三角関数を求める！角度の算出アークサインコサインタンジェント ► 独学エクセル塾 (dokugakuexcel.com)
それでは見ていきましょう。
⬛︎こんなことができるようになる！
SIN・COS・TAN関数を使用して三角関数の計算ができるようになる。
⬛︎使用するにあたって知っておきたい関数
度数法（度［°］）から弧度法（ラジアン［rad］）に変換するRADIANS関数
【RADIANS関数】ラジアン（弧度法）を求める！エクセルで度数法から弧度法へ！ ► 独学エクセル塾 (dokugakuexcel.com)
円周率を表す、PI関数
【PI関数】エクセルで簡単に円周率πを使う・計算する方法について ► 独学エクセル塾 (dokugakuexcel.com)
⬛︎関数の仕組み
=SIN(正弦を求めたい数値・参照したい番地)
=COS(余弦を求めたい数値・参照したい番地)
=TAN(正接を求めたい数値・参照したい番地)
⬛︎三角関数について
今回は関数の説明なので、詳しくは説明しませんが簡単に
三角関数について紹介します。
下図の三角形をご覧ください。
直角三角形の時には三角比と呼ばれる公式が定義できます。
sinθ＝高さ/斜辺＝AC /AB
cosθ＝底辺/斜辺＝BC/AB
tanθ＝高さ/底辺＝BC/AC
ここのθは「30°」と言った度数法でなく、弧度法のラジアン［rad］となります。
なので三角比の計算をする際はRADIANS関数を合わせて覚えておいてください。
そしてBの角度が30°の場合と45°の場合、以下の公式が成り立ちます。
ではこれまでの公式を踏まえた上で関数の使用方法を見ていきましょう。
⬛︎関数の使用方法
・SIN（正弦）を使用する
まずsinから見ていきましょう。
下図の見本をご覧ください。
B3にBの角度θ°の数値、D3にABの長さが入力されてあります。
今回はACの長さを見本で求めてみましょう。
先ほどの三角比をご覧ください。
sinθ＝高さ/斜辺＝AC /AB
今回はACを求めるので公式はこのように変化します。
AC=sinθ*AB
では数式に当てはめていきましょう。
角度θ°は度数法で計算できないのでRADIANS関数で弧度法にします。
なのでSIN（RADIANS(B3)）となります。
ABの長さはD3に入力されてあるのでそのまま参照してD3で大丈夫です。
結果このようになります。
=SIN(RADIANS(B3))*D3
それでは入力してみましょう。
結果はこのようになりました。
AC間の長さは「1」ということがわかりました。
もちろん、数値を変更してもその数値で計算してくれます。
・COS（余弦）を使用する
今度はcosを見ていきましょう。
例としてABを求めたいと思います。
三角比の公式は以下の通りです。
cosθ＝底辺/斜辺＝BC/AB
ABを求めるとするとこのようになります。
AB=BC/cosθ
では数式に当てはめていきましょう。
角度θ°は度数法で計算できないのでRADIANS関数で弧度法にします。
なのでCOS(RADIANS(B3)）となります。
BCの長さはD3に入力されてあるのでそのまま参照してD3で大丈夫です。
結果このようになります。
=COS(RADIANS(B3))*D3
それでは入力してみましょう。
結果はこのようになりました。
AB間の長さは「約2」ということがわかりました。
もちろん、数値を変更してもその数値で計算してくれます。
・tan（正接）を使用する
最後はtanを見ていきましょう。
今度はBCの長さがわかっており、 ACの角度を求めたいと思います。
三角比の公式は下記の通りです。
tanθ＝高さ/底辺＝ AC/ BC
ACを求めるとするとこのようになります。
AC=tanθ* BC
では数式に当てはめていきましょう。
角度θ°は度数法で計算できないのでRADIANS関数で弧度法にします。
なのでTAN（RADIANS(B3)）となります。
BCの長さはD3に入力されてあるのでそのまま参照してD3で大丈夫です。
数式はこのようになります。
=TAN(RADIANS(B3))*D3
結果はこのようになります。
AC間の長さは「約1」ということがわかりました。
もちろん、数値を変更してもその数値で計算してくれます。
⬛︎補足 ラジアンへの置き換えについて
今回は角度を当てはめる際にRADIANS関数を用いて弧度法に変換しましたが、
度数法の数値に「π/180」をかけても同じ値がでます。
一例で先ほどの見本を見ると
=SIN(RADIANS(B3))*D3でしたが =SIN(B3*PI()/180)*D3でも同じ意味となります。
いずれにしろRADIANS関数を使用した方がわかりやすいですね。
⬛︎よくあるエラーと対処法
ここではSIN・COS・TAN関数を使用する中で発生するエラーと対処法について紹介します。
・#VALUE!のエラーになる
こちらは参照したセルの内容・引数に入力した値が文字になっている可能性があります。
下図の見本を見てみましょう。
数値を参照し、SIN関数で計算しています。
結果はこのようになります。
計算できていますね。
では数値を文字にかえてみましょう
結果はこのようになります。
「#VALUE!」のエラーとなりました。
エラーが発生した際は参照・入力した数値が文字列になっていないか確認してください。
⬛︎公式の説明
わかりやすいように実際の内容とは異なった語句・文字で説明しています。
公式の内容をご覧になりたい方は下記リンクをご参照ください。
⬛︎まとめ
いかがだったでしょうか。
三角関数をエクセルで計算できるのは便利ですよね。
RADIANS関数とDEGREES関数を合わせることで
角度まで求めることができます。
ぜひ今回の内容を活用して計算してみてください。
それでは次回の記事でお会いしましょう。
コメント
[…] 【SIN・COS・TAN関数】三角関数の正弦[サイン]・余弦[コサイン]・正接[タンジェント]を計算 ► 独学エクセル塾 (dokugakuexcel.com) […]